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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数(shù)列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整(zhěng)数(shù)一样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的自然数(shù)就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列(l康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里iè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数(shù)-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之(zhī)和为(wèi)数(shù)列的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是(shì)一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在(zài)第二位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号(hào)中的三(sān)个数都成等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。<康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里/p>

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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