反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

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　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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