三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在(zài)拼(pīn)搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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