三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级以及三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别(bié)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学(xué)反思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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