反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(s科长相当于什么级别？hù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，科长相当于什么级别？其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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