拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系以及拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么(me)叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法(fǎ)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲点的关(guān)系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根或二阶(jiē)导数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那(nà)么(me)当两侧的(de)符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲(shù)的(de)一阶导数为零，即(jí)在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出(chū)值停止(zhǐ)增(zēng)加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面(miàn)平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注意的(de)是，一个函(hán)数的驻点不(bù)一定是这个函数的(de)极(jí)值(zhí)点（考虑(lǜ)到(dào)这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个(gè)函数的(de)驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性(xìng)可(kě)能(néng)改(gǎi)变，在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一(yī)定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻(zhù)点只需(xū)要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的单(dān)调区间(jiān).(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的(de)单调(diào)性可能(néng)改(gǎi)变(biàn),在拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一阶(jiē)不一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时,二(èr)阶不一定为零。

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