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　　关(guān)于独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频以及独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系举例，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视频，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系视频讲解，独立事件的概率计算公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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