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独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)56是什么意思 56是什么尺码有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互56是什么意思 56是什么尺码斥事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事(shì)件属于一56是什么意思 56是什么尺码(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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