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　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(中国飞机事故率是多少xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)中国飞机事故率是多少事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立。

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