反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)以(yǐ)及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，伊拉克是不是被灭国了y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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