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　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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