三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 <奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色/p>

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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