三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级(zú)共线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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