圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(d好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来e)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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