三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(sh导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗ù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(t导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗ǎo)论一个函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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