正(zhèng)方体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对角线公式计(jì)算是体(tǐ)对(duì)角线，是一个数学术语，是(shì)连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不(bù)在同一(yī)侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线的。

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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)怎(zěn)么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根据(jù)正(zhèng)方(fāng)体的中高和地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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