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　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗>

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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