反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角作家许地山简介，许地山简介资料函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zh作家许地山简介，许地山简介资料èng)切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞作家许地山简介，许地山简介资料，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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