三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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