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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(ji首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式àn)是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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