圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服)圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时(shí)，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服