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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗事事难熬事事熬是什么诗miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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