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  体对角线,是(shì)一个数学术(shù)语,是连接棱柱上下底面的(de)不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

  体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

  设(shè)正方体的棱长为a。

  面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

  体对角线在正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

  体对角线 = √3倍棱长。

  面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

  正(zhèng)方体中,一(yī)条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

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正方体的对角线怎么算?

  正(zhèng)方体的对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面(miàn)对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进(jìn)行计算:

  1、假设正方体的(de)棱长为a;

  2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度,亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜边(biān),计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计(jì)算正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi):√(a+2a)=√3a。

  扩展资料(liào):

  一(yī)、正方体的特征

  1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn),每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

  2、正方体有12条棱(léng),每条棱长度相等(děng)。

  3、正(zhèng)方体有6个销乎面,每(měi)个面面积相等。

  二(èr)、表面积(jī)公式:

  因为(wèi)6个面全部相等,所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

  三(sān)、体积(jī)公式:

  正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或(huò)叫(jiào)做正方体的(de)容积)=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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